Nein. In der Leistung nach Hartz IV (ALG II) sind die Kosten für die Unterkunft und die Heizung bereits enthalten. Deswegen muss/kann man auch keinen zusätzlichen Antrag auf Wohngeld stellen, wenn man bereits ALG II bezieht.
Allerdings können Sie Wohngeld erhalten, wenn Sie das reguläre Arbeitslosengeld beziehen. Falls Sie Kinder haben, steht ihnen eventuell auch noch ein Kinderzuschlag zu. So kommen Sie idealerweise gar nicht in die Situation, ALG II beantragen zu müssen.